Radmono, Ary. 2012. Aplikasi Fungsi Pembangkit Biasa (FPB) untuk Menentukan Rumus Suku ke – n pada Barisan Bilangan Bertingkat Tiga dan Empat. Program Studi Pendidikan Matematika, Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan PGRI Jombang, Pembimbing : Fatchiyah Rahman, S.Pd.
Kata kunci : fungsi pembangkit biasa, rumus suku ke-n, barisan bilangan bertingkat 3 dan 4.
Matematika merupakan ilmu dasar yang menjadi tolok ukur bagi perkembangan dan kemajuan IPTEK. Perkembangan dan kemajuan IPTEK yang semakin pesat, membutuhkan sumber daya manusia yang kreatif untuk mengelolanya. Matematika merupakan ilmu dasar pendukung perkembangan IPTEK juga dituntut untuk mengembangkan pemikiran yang kreatif. Matematika dapat memberikan kemampuan untuk berpikir logis dalam memecahkan masalah, memberi keterampilan tinggi dalam berpikir kritis, sistematis, dan kreatif untuk memecahkan masalah.
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah Bagaimana menentukan rumus suku ke-n pada barisan bilangan bertingkat tiga dan empat dengan mengaplikasikan fungsi pembangkit biasa?
Dalam penelitian ini, peneliti akan menentukan rumus suku ke-n barisan bilangan bertingkat tiga dan empat. Dari barisan bilangan yang diketahui, dibentuk relasi rekursifnya, kemudian relasi rekursif tersebut diselesaikan dengan menggunakan fungsi pembangkit biasa. Rumus suku ke-n dari barisan bialangan yang dicari merupakan koefisien dari penyelesaian.
Metode yang digunakan peneliti adalah studi pustaka berupa teori dan konsep pada aljabar dan matematika diskrit. Setelah studi pustaka, peneliti menggunakan teori dan konsep yang ada untuk menentukan rumus suku ke-n barisan bilangan bertingkat tiga dan empat.
Setelah dianalisis, didapatkan rumus suku ke-n dari barisan bilangan bertingkat tiga dan empat dalam bentuk perhitungan kombinatorik.
